波尔氢原子模型基础知识

波尔氢原子模型基础

上一期，跟小伙伴们讲解了光电效应，没想到效果很理想，小伙伴给予很多积极评价，感谢小伙伴们的支持。所以，这一期，我们再讲一个基础的知识点。波尔氢原子模型！

波尔的氢原子模型也很好理解，但是很多小伙伴对其中一些最最最基本概念还是存在一些模糊的认识，我们尽量讲得详细一些。

先说为什么是氢原子模型呢？因为最简单，只有原子核和一个核外电子。如下图，象征性地画一个氢原子。核外电子（带负电）绕着原子核（带正电）作圆周运动。

事实上，对于稍微复杂一点点的，如氦原子，波尔理论其实就无法解释了。所以，我们高中阶段讲波尔原子理论，也就只讲氢原子了。

【能量】首先，我们说一说氢原子的能量。氢原子的能量由核外电子的动能、电子与原子核势能两部分组成。

氢原子总能量=核外电子动能+原子势能。

【注意】动能是核外电子的，势能是电子和原子核系统的。

【借鉴】小伙伴们可以借鉴外有引力章节的行星模型，得到：

当核外电子离原子核越远时，电子动能越小，原子势能越大，总能量也越大！

因此，原子的能量与核外电子与原子核的距离具有对应关系！

这点很重要，小伙伴可以从电场力做功等角度去理解。

【量子化轨道】量子化简单理解为不连续性，普朗克提出量子概念后，爱因斯坦将其运用于光电效应，波尔将其运用于原子模型中。量子化轨道是说，原子核外电子绕核运动的轨道是不连续的。

如上图所示，1,2,3为电子运动的可能轨道，但1,2,3之间没有其他轨道，电子会像“幽灵”一样直接从1轨道到2轨道。各可能轨道满足如下关系：

其中 表示第 条可能轨道， 表示第 条（离核最近）的可能轨道。

【量子化能量-能级】因为核外电子的轨道不连续，因此，根据：

氢原子总能量=核外电子动能+原子势能

氢原子的能量也不连续的，称为能级，各能级之间的关系满足：

因为能量为负数，所以能级越高能量越大！

当 时，能量最低，称为基态，此时核外电子位于离核最近的轨道上，且：

根据公式可以计算其他各态，称为激发态的能量：

当 时， ，此时原子电离，即核外电子脱离了原子核的束缚！

【能级跃迁1-光子吸收】接下来，我们讲跃迁，跃迁可以有两种理解，一种是电子轨道跃迁，一种是原子能级跃迁，其实这两种是对应的（轨道变化伴随着能量变化），我们一般讲原子能级跃迁。

低能级的原子需要通过吸收光子来获得能量，从而向高能级跃迁，比如：

一个处于第2能级（-3,40eV）的氢原子吸收了一个能量为1.89eV的光子后就能跃迁到第3能级（-1.51eV）。

但是一个处于第2能级（-3,40eV）的氢原子面对一个比如能量为2.00eV的光子，将无能为力，因为吸收后没有相应的能级可以达到！

【思考1：实物粒子碰撞】上面说了，对于能级跃迁过程中吸收光子的情况，只能刚好吸收某些特殊能量的光子。但是从低能级向高能级跃迁还有一种方式，就是用实物粒子撞击。比如：用能量为2.00eV的自由电子撞击处于第2能级氢原子（-3.40eV），则氢原子可以吸收自由电子1.89eV的能量跃迁到第3能级(-1.51eV)，自由电子在促使氢原子跃迁后还剩余0.11eV能量。

【能级跃迁2-光子发射】相反，原子从高能级向低能级跃迁时，会发出光子，比如从第3能级向第2能级跃迁时会放出1.89eV能量的光子。

【思考1：一个和一群】比如一个处于第4能级的氢原子，它向低能级跃迁有哪些情况呢？

第一种情况，如上图，从第4能级跃迁到第3能级，再从第3能级跃迁到第2能级，再从第2能级跃迁到第1能级。因此可以放出3种不同能量的光子。

第二种情况，如上图，从第4能级跃迁到第3能级，再从第3能级直接跃迁到第1能级。因此可以放出2种不同能量的光子。

第三种情况，如上图，从第4能级直接跃迁到第2能级，再从第2能级跃迁到第1能级。因此可以放出2种不同能量的光子 。

第四种情况，如上图，从第4能级直接跃迁到第1能级。因此只能放出1中能量的光子。

因为只有1个氢原子，上面的四种情况不可能同时发生，因此，最多只能放出3种不同的光子。

但是有一群氢原子时，情况就不一样了，上面的几种情形都能发生，但是不同的情形中有些光子能量是相同的，总的来说，共能放出6种不同的光子，如下：

另外，我还对这6种光子的能量大小进行了排序，如上图所示。

当然这里还有一个公式，小伙们们想记住的就记一下：

一群氢原子处于第n能级的激发态，可能辐射不同能量的光子为：

【思考2：可见光】对于不同能级之间跃迁时（高能级向低能级），会发出光子，那么哪些能级之间跃迁会放射出可见光呢？

注意可见光光子的能量范围为1.62eV-3.11eV

通过计算得：当从第n（n=3,4,5,6）跃迁到第2能级时放射出的光子为可见光。

这个小伙伴们可以当做结论记住，以后做题时会节约很多计算时间！

本期到此结束了，喜欢的小伙伴记得点赞和疯狂扣1哈，不喜欢的小伙们请写出 的麦克劳林展开！

下期再见啦，小伙伴们！